Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 6 cm a wysokość ściany bocznej wynosi 7cm. oblicz pole powierzchni całkowitej tej bryły.

Odpowiedź :

Ostrosłup prawidłowy trójkątny - w podstawie trójkąt równoboczny.

Wzór na pole trójkąta równobocznego:

[tex]P=\frac{a^2\sqrt3}{4}[/tex]

Pole ostrosłupa prawidłowego trójkątnego składa się z trzech ścian i podstawy.

[tex]P=3P_s+P_p[/tex]

[tex]P_p=\frac{6^2\sqrt3}{4} =\frac{36\sqrt3}{4} =9\sqrt3cm^2\\P_s=\frac{ah}{2} =\frac{6*7}{2} =3*7=21cm^2\\P=3*21+18\sqrt3=63+9\sqrt3=9(7+\sqrt3)cm^2[/tex]