Mezokoweczviz
Rozwiązane

5. Oblicz objętość:
a) ostrosłupa prawidlowego trójkątnego o wysokości 15 cm i krawędzi podstawy 8 cm.
b) ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 15 cm i krawędzi podstawy 8 cm​

Odpowiedź :

Odpowiedź:

podpunkt a)

a - krawędź podstawy = 8 cm

H - wysokość ostrosłupa = 15 cm

Pp - pole podstawy = a²√3/4 = 8²√3/4 cm² = 64√3/4 cm² = 16√3 cm²

V - objętość = 1/3 * Pp * H = 1/3 * 16√3 cm² * 15 cm = 16√3 cm² * 5 cm =
= 80√3 cm³

podpunkt b)

a - krawędź podstawy = 8 cm

H - wysokość ostrosłupa = 15 cm

Pp = a² = 8² cm² = 64 cm²

V = 1/3 * Pp * H = 1/3 * 64 cm² * 15 cm = 64 cm² *5 cm = 320 cm³

Szczegółowe wyjaśnienie:

Odpowiedź:

a) V = 1/3*Pp*H

Pp=

[tex]( {8}^{2} \sqrt{3} ) \div 4[/tex]

Pp=

[tex]16 \sqrt{3} [/tex] [ cm2]

H= 15 cm

V =

[tex] \frac{1}{3} \times 16 \sqrt{3} \times 15[/tex]

V =

[tex]80 \sqrt{3} [/tex]

[cm3]

b) Pp= 8*8 = 64 [cm2]

H= 15 cm

V=

[tex] \frac{1}{3} \times 64 \times 15[/tex]

V= 320 [cm3]

Viz Inne Pytanie