206.
Wzór na objętość ostrosłupa:
[tex]V=\frac13S_pH[/tex]
Po podstawieniu wartości wychodzą nam objętości:
[tex]V_1=\frac13\frac{\sqrt3}4a^2*4=\frac{\sqrt3}{3}a^2\\ V_2=\frac13a^2*2=\frac23a^2\\V_3=\frac13\frac{3\sqrt3}2a^2*1=\frac{\sqrt3}2a^2\\\frac{\sqrt3}2=0,866\\\frac{\sqrt3}3=0,577\\\frac23=0,(6)\\[/tex]
Zatem największą objętość ma ostrosłup C.
207.
[tex]V_s=a^3\\[/tex]
Odp. A.
[tex]V_o=\frac13a^2*\frac{a}2=\frac16a^3\\[/tex]
Odp. C.
Do obliczenia powierzchni bocznej potrzebujemy wysokości trójkąta w ostrosłupie
Korzystamy z twierdzenia pitagorasa
[tex]h^2=(\frac{a}2)^2+(\frac{a}2)^2\\h^2=2*\frac{a^2}4=\frac{a^2}2\\h=\frac{a\sqrt{2}}{2} \\Pb_o=4*\frac{a*\frac{a\sqrt{2}}{2} }{2} =a^2\sqrt2\\Pb_s=4*a^2=4a^2\\Pb=(4a^2+\sqrt2a^2)cm^2[/tex]
Odp. D.
