Odpowiedź:
Długość odcinka x obliczymy korzystając z Twierdzenia Pitagorasa.
a)
[tex](\frac{1}{2}x )^{2} + (5\sqrt{3} )^{2}=x^{2} \\[/tex]
[tex]\frac{1}{4}x^{2} +25*3=x^{2}[/tex]
[tex]\frac{1}{4}x^{2} +75=x^{2}[/tex]
[tex]\frac{3}{4}x^{2} =75[/tex] |*[tex]\frac{4}{3}[/tex]
x² = 100 |√
x = 10
b)
[tex]\frac{1}{2} ^{2} +(\frac{1}{2}x) ^{2} =x^{2}[/tex]
[tex]\frac{1}{4}+\frac{1}{4}x^{2} =x^{2}[/tex]
[tex]\frac{3}{4}x^{2} =\frac{1}{4}[/tex] |*[tex]\frac{4}{3}[/tex]
x²=[tex]\frac{1}{3}[/tex] |√
[tex]x=\sqrt{\frac{1}{3} }[/tex]
c)
[tex](\frac{1}{2}x) ^{2} +(10\sqrt{3}) ^{2} =x^{2}[/tex]
[tex]\frac{1}{4}x^{2} +100*3=x^{2}[/tex]
[tex]\frac{3}{4}x^{2} =300[/tex] |*[tex]\frac{4}{3}[/tex]
[tex]x^{2} =400[/tex] |√
x = 20
d)
[tex](\frac{1}{2}x )^{2} +(3\sqrt{15}) ^{2}=x^{2}[/tex]
[tex]\frac{1}{4}x^{2} +9*15=x^{2}[/tex]
[tex]\frac{1}{4}x^{2} +135=x^{2}[/tex]
[tex]\frac{3}{4}x^{2} =135[/tex] |*[tex]\frac{4}{3}[/tex]
x² = 180 |√
x = [tex]\sqrt{180}[/tex]
x = [tex]6\sqrt{5}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
