Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie: α β γ
Dane: α = 30, β = 45, b = 4√2; Obliczyć: Bok a = ?, R = ?
Z tw, sunusów: a/sin α = b/sin β = c/sin γ = 2R,
gdzie R - promień okręgu opisanego na trójkącie, to
a/sin α = b/sin β = 2R to a/sin α = b/sin β to
a/sin 30º = 4√2/sin 45º to
[sin 30º = 1/2, sin 45º = 1/√2 = √2/2;]
to a/(1/2) = 4√2/(√2/2) to a : 1/2 = 4√2 : (√2/2)
[podzielić przez ulamek zastąpimy działaniem: pomnożyć przez odwrotność tego ulamka] to
a • 2/1 = 4√2 • 2/√2 to 2a = 8 /:2 to a = 8/2 = 4 to
dalej z tw. sinusów: 2R = a/sin α = 4 : 1/2 = 4 • 2 = 8 to 2R = 8 /:2
to R = 8/2 = 4
to: Odpowiedź:
Długość boku a = 4;
promień okręgu opisanego na trójkącie ABC, R = 4
