Odpowiedź:
a = 56cm
b = 39 cm
c = 25cm
a)
Wzór Herona na pole trójkąta
P - pole trójkąta = √[p(p - a)(p - b)(p -c)] ,gdzie p = (a+b+c)/2
p = ( 56 +39 + 25)/2 cm = 120/2cm = 60cm
P = √[60(60 - 56)(60 - 39)(60 - 25)]cm² = √(60 * 4 * 21 * 35) cm² =
= √176400 cm²= 420cm²
b)
r - promień okręgu wpisanego = P/p = 420 cm² : 60 cm = 7 cm
c)
R - promień okręgu opisanego = abc/4P =
= (56 * 39 * 25) cm³ : 4 * 420 cm² = 54600 cm³ : 1680cm² = 32,5cm
d)
P = 1/2 * b * c * sinα
2P = b * c * sinα
sinα = 2P : ab = 2 * 420 cm² : (39 *25) cm² =840 cm² : 975 cm² ≈ 0,8615
