Rozwiązane

32. W trapezie równoramiennym o ob-
wodzie 32 cm jedna z podstaw jest
o 2 cm krótsza od drugiej i dwa razy
krótsza od ramienia. Oblicz długości bo-
ków tego trapezu.

Prosze o zdjecie tego z góry Dziekuje

32 W Trapezie Równoramiennym O Ob Wodzie 32 Cm Jedna Z Podstaw Jest O 2 Cm Krótsza Od Drugiej I Dwa Razy Krótsza Od Ramienia Oblicz Długości Bo Ków Tego Trapezu class=

Odpowiedź :

x - długość ramienia

y - długość dłuższej podstawy

Długość krótszej podstawy opisuje równanie

[tex]y-2 =\frac{x}{2}[/tex]

Z tego wyliczymy y:

[tex]2y-4=x\\y=\frac{x+4}{2}[/tex]

Obwód naszego trapezu to:

[tex]Obw = x + x+\frac{x}{2} +\frac{x+4}{2}[/tex]

[tex]Obw = 32[/tex]

[tex]32 = x+x+\frac{x}{2} +\frac{x+4}{2}\\ 64 = 2x+2x+x+x+4\\64-4=6x\\6x=60\\x=10\\[/tex]

Zatem długości ramion trapezu wynoszą 10cm, z kolei krótsza podstawa to 10/2 = 5cm, a dłuższa 5+2=7cm.

Długości boków trapezu to

7cm, 10cm, 5cm, 10cm.

Zobacz obrazek Hav00c

odpowiedz w załączniku

Zobacz obrazek Zosiabrozek

Viz Inne Pytanie