a)
[tex]P=\frac{ah}{2} = \frac{2*4,5*6}{2} =4,5*6=27\\[/tex]
Do obliczenia obwodu potrzebujemy długości ramion, oznaczmy je jako c. Wtedy:
[tex]c^2=6^2+(4,5)^2\\c^2=36+20,25=\frac{225}{4} \\c = \frac{15}{2} =7,5\\Obw =7,5*2+4,5*2=15+9+24[/tex]
b)
Oznaczmy połowę długości podstawy jako a, wtedy:
[tex]a^2 + 5^2 = 13^2\\a^2=169-25\\a^2=144\\a=12\\P = \frac{2ah}{2} =ah=12*5=60\\Obw = 13*2+12*2=26+24=50[/tex]
c)
Oznaczamy wysokość jako h, wtedy:
[tex]h^2 + 2^2=(2\sqrt{10} )^2\\h^2 = 40-4=36\\h=6\\P=\frac{4*6}{2} =12\\Obw = 2*2\sqrt{10}+4=4+4\sqrt{10}[/tex]
2.
a)
Oznaczamy długość podstawy jako a, wtedy:
[tex]15^2+8^2=a^2\\\\a^2=225+64=289\\a=17\\Obw = 4*a=68cm\\P=\frac{1}{2} d_1d_2=\frac{1}{2} *16*30=240cm^2[/tex]
b)
Oznaczamy długość podstawy jako a oraz wysokość jako h, wtedy:
Korzystając z własności trójkąta 90 45 45 mamy
[tex]h = 10 cm\\a = 10\sqrt{2} cm\\P=ah=10*10\sqrt2=100\sqrt2 cm^2\\Obw = 2*10+2*10\sqrt2=20+20\sqrt2cm[/tex]
c)
Oznaczamy długość dłuższej podstawy jako a oraz długość ramienia jako c, wtedy:
[tex]a^2+9^2=15^2\\a^2=225-81\\a^2=144\\a=12\\\\c^2=(12-6)^2+9^2\\c^2=36+81\\c^2=117\\c = 3\sqrt{13} \\Obw = 6+9+12+3\sqrt{13} =27+3\sqrt{13}cm \\P = \frac{6+12}{2}*9=81cm^2[/tex]
