Na rysunku przedstawiono trójkąt prostokątny oraz trzy kwadraty, z któ rych dla dwóch podano ich pola. Uzupełnij zdania. Wybierz właściwą odpowiedź spośród A lub B oraz spo śród C lub D.
Pole trzeciego kwadratu wynosi A / B .
A. 2
B. 4
obwód trójkąta wynosi C/D
C.
[tex]2( \sqrt{3} + 3)[/tex]
D.
[tex]4 \sqrt{3} + 6[/tex]


Na Rysunku Przedstawiono Trójkąt Prostokątny Oraz Trzy Kwadraty Z Któ Rych Dla Dwóch Podano Ich Pola Uzupełnij Zdania Wybierz Właściwą Odpowiedź Spośród A Lub class=

Odpowiedź :

Odpowiedź:

B, C

Szczegółowe wyjaśnienie:

Skoro to są kwadraty czyli mamy twierdzenie Pitagorasa. Pole przy przeciwprostokątnej jest sumą pól przyprostokątnych.

Twierdzenie Pitagorasa to: [tex]a^{2} + b^{2} = c^{2}[/tex] gdzie a i b to boki przyprostokątne, c to bok przeciwprostokątnej.

Czyli 16 - 12 = 4

Odpowiedz B.

Teraz długość boku jest pierwiastkiem jego pola.

[tex]\sqrt{16} = 4\\\sqrt{4} = 2\\\sqrt{12} = \sqrt{3*4} =2\sqrt{3}[/tex]

czyli obwód to: [tex]4+2+2\sqrt{3} = 6+2\sqrt{3} = 2(3+\sqrt{3})[/tex] - odpowiedź C