Zadanie dotyczy obliczenia pola trójkąta.
Odpowiedź: Pole trójkąta ABC wynosi 1320.
Obliczenia podano poniżej
1. Podzielono cały duży trójkąt na 3 mniejsze (rysunek w załączniku). Należy pamiętać, że wysokość trójkąta musi padać na podstawę pod kątem prostym. Możliwe jest wtedy korzystanie z wzoru:
[tex]P = \cfrac{a \cdot h}{2}[/tex]
gdzie:
[tex]P[/tex] - pole trójkąta
[tex]a[/tex] - podstawa trójkąta
[tex]h[/tex] - wysokość trójkąta
2. Dane z zadania (odczytane z rysunku):
[tex]a_1 = |AB| = 66 \\\\h_1 = 8 \\\\a_2 = |BC| = 46 \\\\h_2 = 27 \\\\a_3 = |AC| = 58 \\\\h_3 = 15 \\\\[/tex]
3. Podstawiamy i obliczamy szukane pole trójkąta:
[tex]P_{\Delta ABC} = \cfrac{a_1 \cdot h_1}{2} + \cfrac{a_2 \cdot h_2}{2} + \cfrac{a_3 \cdot h_3}{2} \\\\P_{\Delta ABC} = \cfrac{66 \cdot \not8}{\not2} + \cfrac{\not46 \cdot 27}{\not2} + \cfrac{\not58 \cdot 15}{\not2} \\\\P_{\Delta ABC} = 66 \cdot 4 + 23 \cdot 27 + 29 \cdot 15 \\\\P_{\Delta ABC} = 264 + 621 + 435\\\\\boxed{P_{\Delta ABC} =1320}[/tex]
