Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{\text{Odp}. \ \text{C}}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Wykorzystamy tu tożsamość nazywaną "jedynką trygonometryczną":
- [tex]sin^2\alpha+cos^2\alpha=1[/tex]
Mając danego cosinusa i chcąc obliczyć sinusa, wystarczy podstawić do wzoru wartość sinusa kąta α i rozwiązać proste równanie kwadratowe. Pod uwagę bierzemy tylko rozwiązanie dodatnie, ponieważ jeśli α jest kątem ostrym to wartości wszystkich funkcji są dodatnie. Do dzieła!
[tex]cos\alpha=\frac{3}{4}\\\\sin^2\alpha+(\frac{3}{4})^2=1\\\\sin^2\alpha+\frac{9}{16}=1 \ \ |-\frac{9}{16}\\\\sin^2\alpha=\frac{7}{16}\\\\sin\alpha=\frac{\sqrt7}{\sqrt{16}}=\frac{\sqrt7}{4}[/tex]
