Rozwiązane

W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest prosty, a kąt przy wierzchołku B ma miarę 30 stopni. Na boku AB tego trójkąta obrano punkt D tak, że miara kąta CDA jest równa 60 stopni oraz |AD|=6. Oblicz |BD| rys.w załączniku

W Trójkącie ABC Kąt Przy Wierzchołku A Jest Prosty A Kąt Przy Wierzchołku B Ma Miarę 30 Stopni Na Boku AB Tego Trójkąta Obrano Punkt D Tak Że Miara Kąta CDA Jes class=

Odpowiedź :

Odpowiedź: [tex]|BD|=12[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]|AD|=6\\[/tex]

Korzystamy z zależności 90 60 30 w trójkącie ACD i mamy

[tex]|CD|=2 |AD|=12\\|AC|=\frac{12\sqrt{3} }{2} =6\sqrt{3} \\[/tex]

Ponownie korzystamy z zależności 90 60 30 w trójkącie ABC:

[tex]|CB|=2|AC|=12\sqrt{3} \\|AB|=\frac{12\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} =6*3=18\\[/tex]

Teraz wystarczy, że od długości |AB| odejmiemy długość |AD|

[tex]|BD|=|AB|-|AD|=18-6=12[/tex]

Viz Inne Pytanie