Odpowiedź: A
Szczegółowe wyjaśnienie:
Do obliczenia obwodu brakuje nam podstawy dolnej. Jeśli na rysunku narysujemy drugą wysokość trapezu, to wysokości podzielą nam podstawę na długości x, a, x.
Wiemy, że
[tex]sin\alpha=\frac{6}{a} \\[/tex], zatem
[tex]a=\frac{6}{sin47}[/tex]
W celu obliczenia x stosujemy twierdzenie pitagorasa
[tex]x^2+6^2=a^2\\x^2+36=\frac{36}{sin^247}\\x= \sqrt{\frac{36}{sin^247}-36} \\[/tex]
Obwód naszego trapezu wynosi [tex]4a+2x[/tex], zatem
[tex]4\frac{6}{sin47}+2\sqrt{\frac{36}{sin^247}-36} \\sin47 = 0,7193\\\frac{24}{0,7193} +2\sqrt{\frac{36}{(0,7193)^2}-36} =\\33,37 + 2\sqrt{69,58-36}=33,37+ 11,58=44,95\\[/tex]
Zatem w przybliżeniu obwód naszego trapezu wynosi 45 - odpowiedź A.
