Obliczamy długości poszczególnych odcinków.
Po lewej stronie stworzył nam się trójkąt o kątach 90°, 45°, 45°. Korzystamy z zależności tego trójkąta.
Więc wysokość trapezu (jedna przyprostokątna) i część dolnej podstawy (druga przyprostokątna) mają te same długości - a.
a√2 = 4√2 |:√2
a = 4
Z prawej strony, jeśli poprowadzimy wysokość, utworzy nam się trójkąt o kątach 90°, 60° i 30°.
Także korzystamy z jego zależności i skoro wiemy, że wysokość ma długość 4, to możemy obliczyć długości pozostałych boków.
Oznaczmy długość części dolnej postawy jako b, a ramię jako 2b, więc zgodnie z zależnością:
4 = b√3 |:√3
4/√3 = b
Wyciągamy niewymierność:
(4/√3)* (√3:√3) = (4√3)/3 --> b
2b = (8√3)/3
Pozostała część dolnej podstawy = 10 (po dorysowaniu wysokości trapezu po prawej stronie, powstał nam prostokąt)
Obw.: 10 + 4√2 + 4 + 10 + (4√3)/3 + (8√3)/3 = 24 + 4√2 + (12√3)/3 = 24 + 4√2 + 4√3
Pole: ((10 + 4√2 + (4√3)/3) *4 ) /2 = 20 + 8√2 + (8√3)/3
