Odpowiedź:
a) 10²
b) 3¹²
c) -(1/2)¹⁵
d) 6⁴
Szczegółowe wyjaśnienie:
Twierdzenia:
[tex]a^n\cdot a^m=a^{n+m}\\\\\dfrac{a^n}{a^m}=a^{n-m}\\\\(a^n)^m=a^{n\cdot m}[/tex]
=====================================
Pamiętamy o tym, że jeżeli liczbę ujemną podnosimy do potęgi o wykładniku parzystym, to wynik mamy dodatni. Przy nieparzystym, wynik ujemny.
[tex]a)\\\dfrac{1000\cdot(-10)^8}{10^9}=\dfrac{10^3\cdot10^8}{10^9}=10^{3+8-9}=10^2[/tex]
[tex]b)\\81\cdot(-3)^5\cdot(-27)=3^4\cdot(-3)^5\cdot(-3)^3=3^4\cdot(-3)^{5+3}=3^4\cdot(-3)^8\\\\=3^4\cdot3^8=3^{4+8}=3^{12}[/tex]
[tex]c)\\\left(-\dfrac{1}{32}\right)\cdot\dfrac{1}{16}\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^6=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^5\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^4\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^6=-\left(\dfrac{1}{2}\right)^5\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^4\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^6\\\\=-\left(\dfrac{1}{2}\right)^{5+4+6}=-\left(\dfrac{1}{2}\right)^{15}[/tex]
[tex]d)\\\dfrac{36\cdot(-6)^7\cdot(-6)^8}{6^{14}:(-6)}=\dfrac{6^2\cdot(-6)^{7+8}}{-6^{14-1}}=\dfrac{-6^2\cdot6^{15}}{-6^{13}}=\dfrac{6^2\cdot6^{15}}{6^{13}}=6^{2+15-13}=6^4[/tex]
