Ostroslup, ktory ma 23 wierzcholki ma takze

Ostroslup Ktory Ma 23 Wierzcholki Ma Takze class=

Odpowiedź :

Odpowiedź:

D

Szczegółowe wyjaśnienie:

ponieważ, nasz "n-kąt" wynosi 23-1=22 (czyli w podstawie mamy dwudziestodwukąt)  a wzór na krawędzie ostrosłupa to 2n więc 2*22=44 a wzór na ściany ostrosłupa to n+1=23

Spróbujmy ogarnąć co to za ostrosłup.

Jeden wierzchołek będzie stanowił czubek bryły, a reszta stworzy podstawę.

Skoro jeden wierzchołek będzie na czubku, to znaczy że w podstawie jest wielokąt o 22 wierzchołkach oraz 22 krawędziach. Skąd to wiem? Zauważ że każdy trójkąt ma 3 wierzchołki i 3 krawędzie, pięciokąt 5 wierzchołków i 5 krawędzi.

Z każdego wierzchołka podstawy musi iść jedna krawędź do czubka bryły, czyli kolejne 22 krawędzie. W sumie mamy więc 22+22=44 krawędzie

Teraz zastanówmy się nad ścianami, jedną z nich będzie podstawa, a co ze ścianami bocznymi? Znowu najlepiej popatrzeć na łatwiejsze bryły, aby zauważyć że w ostrosłupie będzie tyle ścian bocznych ile jest krawędzi w podstawie, więc ścian jest w sumie 1+22=23 ściany

Innym sposobem jest skorzystanie ze wzorów

Liczba ścian - n+1

Liczba krawędzi - 2n

Liczba wierzchołków n+1

gdzie n to n-kąt w podstawie

Więc widać że mamy w podstawie wielokąt o 22 kątach, liczba ścian wynosi więc 23 a liczba krawędzi 44.