Odpowiedź:
zad 1
Suma miar katów wewnętrznych w trójkącie wynosi 180°
a)
5x+2x+2x= 180°
9x = 180°
x = 180° : 9 = 20°
5x = 5 * 20° = 100° - kąt wierzchołkowy
2x =2* 20° = 40° - miary katów przy podstawie
b)
2x - 60° + 3x + x = 180°
6x = 180° + 60° = 240°
x = 240° : 6 = 40°
2x - 60° = 2 * 40° - 60° = 80° - 60° = 20° - jeden kąt
3x = 3 * 40° = 120° - drugi kąt
x = 40° - trzeci kąt
c)
90° - 2x + 30° + 3x + 3x - 40° = 180°
4x + 80° = 180°
4x= 180° - 80° = 100°
x= 100° : 4 = 25°
90° - 2x = 90° - 2 * 25° = 90° - 50° = 40° - jeden kąt
30° + 2x = 30° + 2 * 25° = 30° + 50° = 80° - drugi kąt
3x- 40° = 3 * 25° - 40° = 75° - 40° = 35° - trzeci kąt
zad 2
2 + 3x - 1 = 5
3x + 1 = 5
3x = 5 - 1 = 4
x = 4/3 = 1 1/3
Odp: ta liczba to 1 1/3
zad 3
x - monety 5 zł
y - monety 2 zł
układ równań
x+ y = 9 | * 2
5x+ 2y = 30
2x+ 2y= 18
5x +2y = 30
odejmujemy równania
2x - 5x + 2y - 2y = 18 - 30
- 3x = - 12 | * (- 1)
3x = 12
x = 12/3 = 4
y = 9- x = 9 - 4 = 5
Odp: Były 4 monety po 5zł i 5 monet po 2zł
zad 4
x - wiek Basi
x + 3 lata - wiek Eweliny
x + 7lat - wiek Agnieszki
x + x + 3 lata + x+ 7 lat = 46 lat
3x+ 10lat = 46 lat
3x= 46 lat - 10 lat = 36lat
x = 36 lat : 3 = 12lat ma Basia obecnie
x+ 3lata = 12lat + 3 lata = 15 lat ma Ewelina obecnie
x + 7 lat = 12 lat + 7 lat = 19 lat ma Agnieszka obecnie
za 10 lat
Basia będzie miała 12 lat + 10 lat = 22 lat
Ewelina będzie miała 15 lat + 10lat = 25 lat
Agnieszka będzie miała 19lat + 10lat = 29 lat
zad 5
x - cena mazaka
2x - cena klasera (200% ceny mazaka ,to 2x)
3 * 2x = 6x - cena kalkulatora
x + 2x + 6x = 150 zł - 11,40zł = 138,60 zł
9x = 138,60zł
x = 138,60 zł : 9 = 15,40 zł kosztował mazak
2x = 2 * 15,40 zł = 30,80 zł kosztował klaser
6x = 6 * 15,40zł= 92,470 zł kosztował kalkulator
