Odpowiedź:
[tex]5+\sqrt{20} =5+\sqrt{4 \cdot 5} =5+2\sqrt{5}[/tex]
Wiemy, że :
[tex]2=\sqrt{4} < \sqrt{5}[/tex]
Czyli : [tex]\sqrt{5} > 2[/tex]
Stąd : [tex]2\sqrt{5} > 4[/tex]
Jednocześnie : [tex]\sqrt{20} < \sqrt{25} =5[/tex]
Zatem : [tex]2\sqrt{5} < 5[/tex]
Czyli dodajemy do 5 liczbę większą niż 4, ale mniejszą niż 5. W takim razie otrzymamy liczbę mniejszą niż 10.
Odp : A
[tex]2\sqrt{5} -5 < 0[/tex]
Na podstawie pierwszego podpunktu, wiemy że [tex]2\sqrt{5} < 5[/tex]. W takim razie odejmując od liczby mniejszej od 5 liczbę 5, otrzymamy liczbę ujemną.
Odp : C
