Odpowiedź:
1.
a)
x+8=(23-x)-(15-2x)
x+5=23-x-15+2x
x+x-2x=23-15
0=8
sprzeczność - brak rozwiązań
b)
3x+x+(3+3x)=5(x-2)
4x+3+3x=5x-10
7x-5x=-10-3
2x=-13 |:2
x=-6,5
c)
4x+10=5(3+0,08x)
4x+10=15+0,4x
4x-0,4x=15-10
3,6x=5 |*10
36x=50 |:36
[tex]x = \frac{50}{36} \\ x = 1 \frac{14}{36} \\ x = 1 \frac{6}{18} \\ x = 1 \frac{1}{3} [/tex]
2.
x -kąt między ramionami
x-75° -kąt przy podstawie
x-75° -kąt przy podstawie
(jeśli tego nie widzisz narysuj sobie. Ja nie mogę tu narysować, więc nie rysowałem, ale jak masz zadanie z treścią lepiej to zrobić)
x+2(x-75°)=180°
x+2x-150°=180°
3x=180°+150°
3x=330° |:3
x=110°
x-75°=110°-75°=35°
Spr: 35°+35°+110°=70°+110°=180° ✓
Odp: Kąty w tym trójkącie mają 35°, 110° i 35°.
kąty w trójkącie muszą dać zawsze łącznie 180°
3.
2 książki -27zł
x-cena tańszej książki
x+70%*x - cena droższej książki
170%*x+x=27zł
1,7x+x=27zł
2,7x=27zł |*10
27x=270zł |:27
x=10zł
x+0,7x=10zł+0,7*10zł=10zł+7zł=17zł
Odp: Tańsza książka kosztowała 10zł, a droższa 17zł.
4.
6kg*10%=0,6kg cukru
/0,6kg=10%x |*10
\y=20%x
6kg=100%x |:5
[tex] \frac{6}{5} kg = 20 \% x \\ 1 \frac{1}{5} kg = 20 \% x [/tex]
1,2kg=20%x
1,2kg-0,6kg=0,6kg
Odp: Należy dosypać 0,6kg cukru.
