Zad.1
niech x- szukana liczba
Wtedy :
[tex]log_{\sqrt{2} } 2=x[/tex]
Na podstawie definicji logarytmu :
[tex]log_{a} b=c[/tex] ⇔ [tex]a^c=b[/tex]
otrzymujemy :
[tex](\sqrt{2} )^x=2[/tex]
[tex](2^\frac{1}{2} )^x=2[/tex]
[tex]2^{\frac{1}{2} x}=2[/tex]
korzystając z różnowartościowości danej funkcji mamy, że :
[tex]\frac{1}{2} x=1[/tex]
[tex]x=2[/tex]
Odp : A
Zad.2
[tex]n=2^{14} \cdot 5^{15}=2^{14} \cdot 5^{14} \cdot 5=(2 \cdot 5)^{14} \cdot 5=10^{14} \cdot 5[/tex]
Liczba 10¹⁴ ma 14 cyfr, a po wymnożeniu przez 5 będzie miała 15 cyfr.
Odp : B
