Zadanie 15.
Z wykresu odczytujemy, że miejscami zerowymi są -3 i 1, a ponadto do wykresu należy punkt (0,3).
[tex]f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)\\f(x)=a(x+3)(x-1)[/tex]
Współczynnik a policzymy z punktu (0,3).
[tex]a(0+3)(0-1)=3\\a*3*(-1)=3\\-3a=3\ |:(-3)\\a=-1[/tex]
Zatem funkcja f w postaci iloczynowej to
[tex]f(x)=-(x+3)(x-1)[/tex]
Zadanie 16.
Punkty przecięcia:
- z osią OX: (-1,0), (4,0)
- z osią OY: (0,-1)
Wzór funkcji zapiszemy w postaci iloczynowej.
[tex]f(x)=a(x+1)(x-4)\\a(0+1)(0-4)=-1\\a*1*(-4)=-1\\-4a=-1\ |:(-4)\\a=\frac{1}{4}\\f(x)=\frac{1}{4}(x+1)(x-4)[/tex]
