a)
[tex]\frac{10}{30}*\frac{20}{29}*\frac{19}{28}*\frac{18}{27}*\frac{17}{26}[/tex]
([tex]\frac{10}{30}[/tex] jest prawdopodobieństwem wylosowania liczby podzielnej przez 3)
([tex]\frac{20}{29}[/tex] jest prawdopodobieństwem przeciwnym do podzielnych przez 3 [nie podzielne]. Jeśli losujemy bez zwracania liczby, to za każdym razem zdarzenie sprzyjające zmniejsza się)
[tex]\frac{10}{30}*\frac{20}{29}*\frac{19}{28}*\frac{18}{27}*\frac{17}{26}=\frac{1162800}{17100720}=\frac{1615}{23751}=ok.\frac{7}{100}[/tex]
b)
[tex]\frac{10}{30}*\frac{20}{29}*\frac{19}{28}*\frac{18}{27}*\frac{17}{26}+\frac{10}{30}*\frac{9}{29}*\frac{20}{28}* \frac{19}{27}*\frac{18}{26}+\frac{10}{30}*\frac{9}{29}*\frac{8}{28}*\frac{20}{27}*\frac{19}{26}+\frac{10}{30}*\frac{9}{29}*\frac{8}{28}*\frac{7}{27}*\frac{20}{26}+\frac{10!-5!}{30!-25!}[/tex]
(Dodajemy do siebie wszystkie możliwe przypadki tj. jedna podzielna, dwie podzielne, trzy podzielne itd.)
[tex]\frac{10}{30}*\frac{20}{29}*\frac{19}{28}*\frac{18}{27}*\frac{17}{26}+\frac{10}{30}*\frac{9}{29}*\frac{20}{28}* \frac{19}{27}*\frac{18}{26}+\frac{10}{30}*\frac{9}{29}*\frac{8}{28}*\frac{20}{27}*\frac{19}{26}+\frac{10}{30}*\frac{9}{29}*\frac{8}{28}*\frac{7}{27}*\frac{20}{26}+\frac{10!-5!}{30!-25!}=\frac{2183040}{17100720} =\frac{3032}{23751}=ok.\frac{13}{100}[/tex]
c)
[tex]\frac{20}{30}*\frac{19}{29}*\frac{18}{28}*\frac{17}{27}*\frac{16}{26}+\frac{10}{30}*\frac{20}{29}*\frac{19}{28}*\frac{18}{27}*\frac{17}{26}=\frac{3023280}{17100720}= \frac{323}{1827}=ok.\frac{18}{100}[/tex]
