Podzielimy licznik i mianownik przez cosinus i podstawimy tangens za sin/cos.
[tex]\frac{2\sin\alpha+3\cos\alpha}{\sin\alpha+\cos\alpha}:\frac{\cos\alpha}{\cos\alpha}=\frac{2\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}+3\frac{\cos\alpha}{\cos\alpha}}{\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}+\frac{\cos\alpha}{\cos\alpha}}=\frac{2\text{tg}\alpha+3}{\text{tg}\alpha+1}=\frac{2*\frac{3}{4}+3}{\frac{3}{4}+1}=\frac{\frac{6}{4}+3}{1\frac{3}{4}}=\frac{\frac{18}{4}}{\frac{7}{4}}=\frac{18}{4}*\frac{4}{7}=\\=\frac{18}{7}=2\frac{4}{7}[/tex]
