W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym o wysokości dłuższej od krawędzi o 50% i polu podstawy równym [tex]9\sqrt{3}[/tex], objętość jest równa:

Odpowiedź :

Krawędź podstawy

[tex] \frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4} = 9 \sqrt{3} | \times 4 \\ {a}^{2} \sqrt{3} = 36 \sqrt{3} | \div \sqrt{3} \\ {a }^{2} = 36 \\ a = \sqrt{36} \\ a = 6[/tex]

Wysokość

[tex]150\% \times 6 = 1.5 \times 6 = 9[/tex]

Objętość

[tex]V = 9 \sqrt{3} \times 9 = \underline{ 81 \sqrt{3} }[/tex]