Punkt C(3,3) jest przesunięty o wektor v[2,6] względem punktu B
Punkt D również będzie przesunięty o ten sam wektor względem punktu A, ze względu na równą odległość odcinków AD i BC i ich równoległość
Punkt D:
[tex]x=-5+2=-3\\y=-1+6=5[/tex]
D(-3, 5)
Miejsce przecięcia przekątnych jest punktem wspólnym prostych BD i AC.
a) Wzór prostej AC
[tex]-\left \{ {{3=3a+b} \atop {-1=-5a+b}} \right. \\------\\4=8a\\a=\frac{1}{2} \\b=-1+5a=-1+\frac{5}{2} =\frac{3}{2}\\ \\y=\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}[/tex]
b) Wzór prostej BD
[tex]-\left \{ {{-3=a+b} \atop {5=-3a+b}} \right. \\------\\-8=4a\\a=-2\\b=-3-a=-3+2=1\\\\y=2x+1[/tex]
c) Punkt wspólny
[tex]\left \{ {{y=2x+1} \atop {y=\frac{1}{2}x+\frac{3}{2} }} \right. \\\\2x+1=0,5x+\frac{3}{2}\\ 1,5x=\frac{1}{2}\\ x=\frac{1}{3}\\ y=2*\frac{1}{3}+1=\frac{5}{3}[/tex]
Punktem przecięcia przekątnych jest [tex]P(\frac{1}{3},\frac{5}{3})[/tex]
