I.
Do objętości potrzebujemy pola podstawy i wysokości.
Pole podstawy: [tex]6*8=48[cm^2][/tex]
II.
Wysokość ostrosłupa pada na jego podstawę w miejscu przecięcia przekątnych podstawy. Bądź łatwiej - w połowie długości jednej z nich
III.
Obliczamy długość połowy przekątnej prostokąta z tw. pitagorasa (bądź znając trójkąty pitagorejskie)
[tex]6^2+8^2=d^2\\100=d^2\\d=10[/tex]
Połowa przekątnej: [tex]5[/tex]
IV.
Tworzymy trójkąt prostokątny zawierający - połowę przekątnej, krawędź boczną i wysokość. Wysokość liczymy również z tw. pitagorasa
[tex]5^2+h^2=15^2\\h^2=225-25=200\\h=\sqrt{200}= 10\sqrt{2}[/tex]
V.
Obliczamy objętość ze wzoru: [tex]V=\frac{1}{3}PpH[/tex]
[tex]V=\frac{1}{3}*48*10\sqrt{2}= 160\sqrt{2}[cm^3][/tex]
