Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Graniastosłup z zadania w posstawie ma trójkąt równoboczny. Mówi o tym pierwsza część zadania (graniastosłup prawidłowy trójkątny).
Wysokość mamy podaną, zatem:
Objętość graniastosłupa (V) określa wzór:
[tex]V=P_P\cdot H[/tex]
Pp - pole podstawy. W naszym przykładzie jest to wzór na pole trójkąta równobocznego
H - wysokość graniastosłupa.
[tex]P_P=\dfrac{a^2\sqrt3}{4}\\\\ a=5\ [cm]\\\\P_P=\dfrac{5^2\sqrt3}{4}=\dfrac{25\sqrt3}{4}\ [cm^2][/tex]
Zatem, objętość (V) naszego graniastosłupa wynosi:
[tex]V=P_P\cdot H\\\\V=\dfrac{25\sqrt3}{4}\cdot 8=2\cdot25\sqrt3=50\sqrt3\ [cm^3][/tex]
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]Pp=\frac{a^{2} \sqrt{3} }{4} =\frac{25\sqrt{3} }{4\\}\\V=Pp*H\\\\\\\V=\frac{25\sqrt{3} }{4} *8= 50\sqrt{3} cm^{3}[/tex]
Objętość graniastosłupa wynosi[tex]50\sqrt{3} cm^{3}[/tex]
