Równanie okręgu to: [tex](x-x_s)^2+(y-y_s)^2=r^2[/tex]
gdzie [tex]S=(x_s,\,y_s)[/tex] ro środek okręgu a r to jego promień.
Okręgi są styczne wewnetrznie, jeżeli odległość między ich środkami jest równa różnicy długości ich promieni.
[tex](x+6)^2 + (y+a)^2 = 16 \quad\implies\quad x_{s_1}=-6,\quad y_{s_1}=-a,\quad r_1=4\\\\(x+7)^2 + (y-2)^2 = 9 \quad\implies\quad x_{s_2} = -7,\quad y_{s_2}=2\quad r_2=3\\\\\\{}\qquad\qquad\quad |S_1S_2|=|r_1-r_2| \\\\\sqrt{(-6+7)^2+(-a-2)^2}=|4-3|\\\\ \sqrt{1^2+a^2+4a+4}= 1\qquad/^2 \\\\ a^2+4a+5=1\\\\a^2+4a+4=0\\\\(a+2)^2=0\qquad\iff\qquad a+2=0\\\\a=-2[/tex]
