Odpowiedź:
Prawdopodobieństwo zdarzenia A, że w obu rzutach wyrzucimy sumę oczek równą 5 pod warunkiem, że w pierwszym rzucie wypadła dwójka, P(A) = A/Ω = 6/36 = 1/6
Szczegółowe wyjaśnienie:
..., wielokropek użyłem tylko w tym celu, by nie rozsypała się tablica zdarzeń elementarnych.
Zbiór zdarzeń elementarnych, ilość zdarzeń możliwych Ω (pole zdarzeń, przestrzeń zdarzeń)
[w poziomie pierwsza kostka, w pionie druga kostka) dla dwukrotnego rzutu kostką]:
[jak na pierwszej kostce wypadnie 1, to na drugiej może wypaść
1 lub 2 lub 3, 4, 5, 6.; jak na pierwszej 2, to na drugiej znowu
1 lub 2 lub 3, 4, 5, 6, 7. tak tworzymy zbiór zdarzeń elementarnych - aż wyczerpiemy wszystkie zdarzenia możliwe]:
....................1............2..........3.........4..........5.........6
..........1........11..........12.........13........14........15.......16
..........2.......21........22........23.......24.......25......26
..........3.......31.........32........33.......34.......35......36
..........4.......41.........42........43.......44.......45......46
..........5........51........52........53.......54.......55......56
..........6........61........62........63.......64.......65......66
_______________________________________________
razem = 36
...to ilość zdarzeń możliwych Ω
Ω = 6•6 = 36 {zbiór zdarzeń możliwych zawiera 36 elementów}
Ilość zdarzeń sprzyjających zdarzeniu A, polegające na tym, że w obu rzutach wyrzucimy sumę oczek równą 5 pod warunkiem, że w pierwszym rzucie wypadła dwójka (to oznacza, że w drugim rzucie wypadła trójka) jest równa 6, (zaznaczono pogrubieniem) zbiór zdarzeń A = 6 [zbiór jest 6 - elementowy]
Prawdopodobieństwo zdarzenia A, P(A) = A/Ω = 6/36 = 1/6
[ ...co najważniejsze, z takiej tablicy zdarzeń łatwo policzyli ilość zdarzeń - i nie pomylimy się wtedy, - takich kombinacji w zadaniach jest wiele, również do losowania liczb, kul - dodanie 4 kolumn i wierszy daje zbiór
Ω = 100 elementów i z takiej tablicy zdarzeń łatwo je oddzielić i policzyć...,]
Odpowiedź:
Prawdopodobieństwo zdarzenia A, że w obu rzutach wyrzucimy sumę oczek równą 5 pod warunkiem, że w pierwszym rzucie wypadła dwójka, P(A) = A/Ω = 6/36 = 1/6
