Odpowiedź:
a - krawędź podstawy = 8cm
k - krawędź boczna = 5 cm
R - promień okręgu opisanego na podstawie = a√3/3 = 8√3/3 cm
H - wysokość trójkąta = √(k² - R²) = √{5² - [(8√3/3)²} cm =
= √{ 25 - [(64 * 3)/9]} cm = √[25 - 192/9] cm = √[(9 *25 - 192)/9] cm =
= √(225 - 192)/3 cm = √33/3 cm
Pp - pole podstawy = a²√3/4 = 8² cm² * √3/4 =64√3/4 cm² = 16√3 cm²
V - objętość = 1/3* Pp * H = 1/3 * 16√3 cm² * √33/3 cm =
= 1/3 * 16√(3 * 33)/3 cm³ = 16√99/9 cm³ = 16√(9 * 11)/9 cm³ =
= 16 * 3√11/9 cm³ = 48√11/9 cm³ = 16√11/3 cm³
