Oblicz, dla jakiej wartości x: a) wartość wyrażeń 4x + 1 i 3x + 5 są równe, b) wartość wyrażenia x - 3 jest o 5 mniejsza od wartości wyrażenia 2(x - 8), c) wartość wyrażenia 7x - 1 jest równa ⅓ wartości wyrażenia x + 7, d) wartość wyrażenia x² + 3 jwst o 2 większa od wartości wyrażenia x(x+1)+2​

Odpowiedź :

[tex]a) \\\\4x+1=3x+5\\4x-3x=5-1\\x=4\\\\\text{Wyrazenia sa rowne dla x rownego 4}[/tex]

[tex]b) \\x-3=2(x-8)-5\\x-3=2x-16-5\\x-3=2x-21\\-3+21=2x-x\\18=x\\\\\text{Wyrazenie x-3 jest o 5 mniejsze od wyrazenia 2(x-8) dla x rownego 18}[/tex]

[tex]c) \\7x-1=\frac13(x+7)\\7x-1=\frac13x+\frac73\\7x-\frac13x=\frac73+1\\6\frac23x=\frac{10}3\\\frac{20}3x=\frac{10}3 /*3\\20x=20 /:20\\x=\frac12\\\\\text{Wyrazenie 7x-1 jest rowne } \frac13 \text{ wyrazenia x+7 dla x rownego }\frac12[/tex]

[tex]d) \\x^2+3=x(x+1)+2+2\\x^2+3=x^2+x+4\\3-4=x\\-1=x\\\\\text{Wyrazenie }x^2+3 \text{ jest o 2 wieksze od wyrazenia x(x+1)+2 dla x rownego -1}[/tex]