Przekątna sześcianu o krawędzi a, to: a√3
Pole powierzchni całkowitej sześcianu o krawędzi a, to: Pc=6a²
Objętość sześcianu o krawędzi a, to: V=a³
a)
a√3 = 12,5 /·√3
3a = 12¹/₂√3 /:3
a = 4¹/₆√3 cm
[tex]P_c=6\cdot(4\frac16\sqrt3)^2=6\cdot(\frac{25}6)^2\cdot3= ^1{\not}18\cdot\frac{625}{\,{\not}36\,_2}=312,5\ cm^2\\\\\\V=(4\frac16\sqrt3)^3=(\frac{25}6)^3\cdot3\sqrt3=\frac{15625}{216}\cdot3\sqrt3=\frac{15625\sqrt3}{72}\ cm^3[/tex]
b)
a√3 = 513 /·√3
3a = 513√3 /:3
a = 171√3 m
[tex]P_c=6\cdot(171\sqrt3)^2=6\cdot29\,241\cdot3=526\,338\ m^2\\\\\\V=(171\sqrt3)^3=5\,000\,211\cdot3\sqrt3=15\,000\,633\sqrt3\ m^3[/tex]
c)
a√3 = 60√3 /:√3
a = 60 mm
[tex]P_c=6\cdot60^2=6\cdot3600=21\,600\ mm^2\\\\\\ V=60^3=216\,000\ mm^3[/tex]
