Najpierw obliczymy długość ostatniego boku podstawy, oznaczonego jako a.
2 ² + 2 ² = a ²
4 + 4 = a ²
8 = a ²
a = √8 = 2√2
następnie obliczymy sobie długość odcinka h.
3 ² + 2 ² = h ²
9 + 4 = h ²
h = √13
Znamy już a i h, to tym samym sposobem możemy obliczyć b (wymagane do obliczenia pola tego trzeciego trójkąta o bokach a, h, h). Odcinek b to wysokość tego trójkąta.
1/2 a = 1/2 • 2√2 = √2
(1/2a) ² + b ² = h ²
(√2) ² + b ² = (√13) ²
2 + b ² = 13
b ² = 13 - 2
b ² = 11
b = √11
Teraz czas na pola powierzchni.
Najpierw pole powierzchni podstawy (figura oznaczona jako I)
PI = 1/2 • 2 • 2 = 2[j²] <- jednostki kwadratowe, bo nie znamy konkretnych jednostek, ale zapisać, że kwadratowe trzeba.
Pola powierzchni ścian bocznych, oznaczonych jako II
PII = 1/2 • 3 • 2 = 3 [j²]
Pole powierzchni ostatniej ściany, oznaczonej jako III.
PIII = 1/2 • √8 • √11 = = 1/2 • √8•11 = 1/2 • √88 = 1/2 • √4•22 = 1/2 • 2√22 = √22 [j²]
Suma pól, pole powierzchni całkowitej:
Pc = PI + PII + PII + PIII
Pc = 2j² + 3j² + 3j² + √22j² = 8 + √22 j²
Odpowiedź: Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa to 8 + √22 jednostek kwadratowych.
