Odpowiedź:
Ilustracja graficzna - załącznik.
Zadanie 9.
to: Odpowiedź: A. sin²α
Zadanie 10.
to: Odpowiedź: A. cos α = √10/10
Szczegółowe wyjaśnienie:
Ilustracja graficzna - załącznik.
Zadanie 9.
sin⁴α + sin²α • cos²α =
[wyciągamy sin²α przed nawias, a słynną jedynkę trygonometryczną
("Pitagoryjską") to chyba każdy zna: sin²α + cos²α = 1; (Dowód:
sin α = b/c i cos α = a/c to b²/c² + a²/c² = (b² + a²)/c² = c²/c² = 1 )] to
= sin²α •(sin²α + cos²α) = sin²α •( 1 ) = sin²α
to: Odpowiedź: A. sin²α
Zadanie 10.
tg α = 3 = b/a = 3/1 to przeciwprostokątna c² = a² + b² to
c² = 1² + 3² = 1 + 9 = 10 to c² = 10 to √c² = √10 to
c = √10 i cos α = a/c = 1/√10 to
[usuwamy niewymierność z mianownika mnożąc licznik i mianownik
przez √10, to: 1/√10 = 1•√10/√10•√10 = √10/√100 = √10/10 ] to
cos α = a/c = 1/√10 = √10/10
to: Odpowiedź: A. cos α = √10/10
