Odpowiedź:
A)
Prosta prostopadła przechodząca przez punkt A(2, -1): y = (-1/7)x - 5/7
B
Prosta równoległa przechodząca przez punkt A(2, -1): y = 7x - 15
Szczegółowe wyjaśnienie:
y = f(x) = 7x + 5, A(x, y) = A(2, -1)
Podana prosta jest o rownaniu kierunkowym y = mx + n (y = ax + b), gdzie współczynnik kierunkowy tej prostej: m1 = 7.
Proste prostopadłe muszą spełniać warunek: 1 + m1•m2 = 0
Proste równoległe muszą mieć równe współczynniki kierunkowe m
jest A) prostopadła: to 1 + m1•m2 = 0 to 1 + 7•m2 = 0 to m2 = - 1/7
to teraz równanie prostej prostopadlej ma postać:
y = mx + n to y = (-1/7)x + n. Ta prosta ma jednocześnie przechodzić
przez punkt A(x, y) = A(2, -1); należy więc podstawić współrzędne
punktu A do równania tej prostej: - 1 = (-1/7)•2 + n to n = - 1 + 2/7 to
n = - 7/7 + 2/7 to n = - 5/7 to szukana prosta ma równanie:
Odpowiedź:
Prosta prostopadła przechodząca przez punkt A(2, -1): y = (-1/7)x - 5/7
jest B) równoległa: to m2 = m1 = 7 to y = mx + n to y = 7x + n
to podstawiamy wspólrzedne punktu A: - 1 = 7•2 + n to n = - 15
to szukana prosta ma równanie:
Odpowiedź:
Prosta równoległa przechodząca przez punkt A(2, -1): y = 7x - 15
