19.
Skoro środek okręgu to punkt (2;5) i okrąg przechodzi przez punkt (-1;1) to promień tego okręgu musi być równy 5 ( z tw. Pitagorasa). Możemy sobie teraz naszkicować wszystkie proste i okazuje się, że styczna do tego okręgu będzie dana równaniem [tex]x=7[/tex]. Zatem Odp C.
20.
Dwie proste są prostopadłe wtedy i tylko wtedy, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych równa się -1.
[tex](2m+1) (\frac12 m-1) = -1 \\(m^2-2m+\frac12 m -1)=-1 \\m^2-\frac32 m=0 \\m(m-\frac32)=0\\m=0 \vee m= \frac32[/tex]
Zatem Odp C.
