proszę o szybką pomoc!! Zad 1 przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 10, a jego pole jest równe 100[tex]\sqrt{2}[/tex] Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta

Odpowiedź :

Druga przyprostokątna ma:

[tex]100 \sqrt{2} = \frac{10 \times b}{2} | \times 2 \\ 200 \sqrt{2} = 10b | \div 10 \\ b = 20 \sqrt{2} [/tex]

Zatem przeciwprostokątna ma:

[tex] {10}^{2} + (20 \sqrt{2} {)}^{2} = {x}^{2} \\ 100 + 400 \times 2 = {x}^{2} \\ {x}^{2} = 100 + 800 \\ x = \sqrt{900} \\ x = 30[/tex]

Ma długość 30