Ile jest wszystkich liczb pięciocyfrowych podzielnych przez trzy o cyfrach ze zbioru {0,1}.(KOMBINATORYKA)

Odpowiedź :

Mam pięć miejsc na których mogę postawić 0 lub 1. Na pierwszym miejscu z tego zbioru może stać tylko 1 (ponieważ musi to być liczba pięciocyfrowa). Pozostają mi 4 miejsca na których może stać jedna z dwóch liczb.

[tex]1*2*2*2*2=1*2^{4} =16[/tex]

Jest 16 takich liczb.

Odpowiedź:

Jest 6 takich liczb.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Liczba będzie podzielna przez 3 w momencie gdy suma każdej użytej cyfry również będzie podzielna przez 3.

Czyli na pierwszym miejscu wstawiam 1 (nie wolno wstawiać 0) a na pozostałych 4 wolnych miejscach wstawiam jeszcze dwie jedynki aby uzyskać cechę podzielności przez 3. Następnie zliczam za pomocą wzoru.

Zobacz obrazek Wik4tor