[tex]r=a_{2} -a_{1} =a_{3} - a_{2} \\-5m+m^{2} -(-12m+6)=2m+26-(-5m+m^{2} )\\-5m+m^{2}+12m-6=2m+26+5m-m^{2} \\m^{2}+7m-6=-m^{2}+7m+26\\2m^{2}-32=0[/tex]
Wiemy, że ciąg jest malejący, co daje nam informację, że [tex]r < 0[/tex]
[tex]2m^{2}=32 |:2\\m^{2}=16\\m=4\\m=-4[/tex]
4 odrzucam, ponieważ nie jest mniejsza od 0. -4 spełnia ten warunek, dlatego jest poprawną odpowiedzią.
ODP:
[tex]r=-4[/tex]
