Odpowiedź:
5. odp. C
6. odp. B
Szczegółowe wyjaśnienie:
zad.5.
Sprawdzamy po kolei wszystkie punkty (podstawiając do równania okręgu)
dla odpowiedzi c
[tex](3-4)^{2}+(-3+1)^{2} =5[/tex]
[tex](-1)^{2}+(-2)^{2} =5[/tex]
[tex]1+4 =5[/tex]
5=5 równanie jest prawdziwe zatem punkt należy do równania tego okręgu.
odp. C
zad.6.
[tex](x+3)^{2}+y^{2} =25[/tex] [tex]O_{1}=( -3;0)[/tex] r1 = 5
[tex](x-2)^{2}+(y-4)^{2} =9[/tex] [tex]O_{2}=( 2;4)[/tex] r2 = 3
określamy relację między [tex]|O_{1}O_{2}|[/tex] a [tex]r1+r2[/tex]
[tex]|O_{1}O_{2}| = \sqrt{(x_{2} -x_{1} )^{2}+(y_{2}-y_{1} )^{2} }[/tex]
[tex]|O_{1}O_{2}| = \sqrt{(2 -(-3) )^{2}+(4-0 )^{2} }[/tex]
[tex]|O_{1}O_{2}| = \sqrt{5^{2}+4^{2} }[/tex]
[tex]|O_{1}O_{2}| = \sqrt{25+16 }[/tex]
[tex]|O_{1}O_{2}| = \sqrt{41 }[/tex]
[tex]r1+r2 = 5+3[/tex]
[tex]r1+r2=8 =\sqrt{64}[/tex]
[tex]|O_{1}O_{2}| < r1+r2[/tex]
czyli okręgi są przecinające się
zatem oba kręgi mają DWA PUNKTY WSPÓLNE
odp. B
