Korzystam z Twierdzenia Bézouta.
Wielomian W(x) jest podzielny przez dwumian ( x - a ) ⇔ gdy liczba a jest pierwiastkiem tego wielomianu .
Wieloman W(x) jest podzielny przez dwumian ( x - a ) ⇔ W (a) = 0
W(x) = x³ - 2x² + 6x - 3
[tex]a)~~Sparawdzam~~czy~~W(x)~~jest~~podzielny~~przez~~dwumain ~~(x-2)\\\\W(2)=2^{3} -2\cdot 2^{2} +6\cdot 2 -3\\\\W(2)=8-8+12-3\\\\W(2)=9~~\Rightarrow~~W(2)~~nie~~jest~~podzielny~~przez~~dwumian~~(x-2)\\\\b)~~Sprawdzam~~czy~~W(x)~~jest~~podzielny~~przez~~dwumain ~~(x-1)\\\\W(1)=1^{3} -2\cdot 1^{2} +6\cdot 1 -3\\\\W(1)=1-2+6-3\\\\W(1)=2~~\Rightarrow~~W(1)~~nie~~jest~~podzielny~~przez~~dwumian~~(x-1)[/tex]
[tex]c)~~Sprawdzam~~czy~~W(x)~~jest~~podzielny~~przez~~dwumain ~~(x+1)\\\\W(-1)=(-1)^{3} -2\cdot (-1)^{2} +6\cdot (-1) -3\\\\W(-1)=-1-2-6-3\\\\W(-1)=-12~~\Rightarrow~~W(-1)~~nie~~jest~~podzielny~~przez~~dwumian~~(x+1)[/tex]
