Magdalenka684viz
Rozwiązane

Dane sa dwa okręgi współśrodkowe o1 (O,R) oraz o2(O,r) gdzie R>r. Wiedząc, że R^2-r^2=9 oblicz długość cięciwy okręgu o1 wyznaczonej przez styczną do okręgu o2

Odpowiedź :

Louie314viz

Rozwiązanie:

Rysunek w załączniku.

W zasadzie skorzystamy tylko z własności trójkąta prostokątnego [tex]ADE[/tex] :

[tex]x^{2}=(R-r)(R+r)=R^{2}-r^{2}=9 \iff x=\sqrt{9}=3[/tex]

Stąd:

[tex]2x=6[/tex]

Zatem ta cięciwa ma długość [tex]6[/tex].

Zobacz obrazek Louie314

Viz Inne Pytanie