XxxLusia2002viz
Rozwiązane

Czy ja to równanie mogę rozwiązać w ten sposób co jest pokazany w załączniku? Dlaczego wychodzi mi że równanie nie ma rozwiązań, skoro w odp jest że X=-2 I X=0,4?

Czy Ja To Równanie Mogę Rozwiązać W Ten Sposób Co Jest Pokazany W Załączniku Dlaczego Wychodzi Mi Że Równanie Nie Ma Rozwiązań Skoro W Odp Jest Że X2 I X04 class=

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Można też tak.

|-x-8|-2|3x+3|=0

1)                               2)

-x-8=0                       3x+3=0  

-x=8  /*(-1)                  3x=-3   /:3

x=-8                            x=-1

Przedziały! (sprawdzamy znaki dla w.bezwzględnych podstawiając za x odpowiednie liczby należące do danych przedziałów:

            (-∞;-8)     <-8;-1)      <-1;+∞)

-x-8           +             -               -

3x+3          -             -               +

Opuszczamy wartości! Jeżeli jest + to zostawiamy jak jest, jak jest minus to przed nawias wstawiamy -

1) dla x∈  (-∞;-8)                             2) dla x∈<-8;-1)

-x-8-2*(-1)(3x+3)=0                          -(-x-8)-2*(-1)(3x+3)=0                    

-x-8+2(3x+3)=0                                x+8+2(3x+3)=0

-x-8+6x+6=0                                    x+8+6x+6=0

5x=2    /:5                                        7x=-14  /:7

x=2/5 ∉ do przedziału (-∞;-8).          x=-2  ∈ do przedziału

3) dla x∈<-1;+∞)

-(-x-8)-2(3x+3)=0

x+8-6x-6=0

-5x=-2   /:(-5)

x=2/5  ∈ do przedziału

x∈{-2;2/5}

Szczegółowe wyjaśnienie:

Basetlaviz

Odpowiedź:

x = -2  i  x = 0,4

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]|-x-8|-2|3x+3| = 0\\\\|-x-8|-2\cdot3|x+1| = 0\\\\|-x-8| -6|x+1| = 0\\\\\\-x-8-6(x+1) = 0 \ \ \vee \ \ -x-8+6(x+1) = 0\\\\-x-8-6x-6 = 0 \ \ \vee \ \ -x-8+6x+6 = 0\\\\-7x-14 = 0 \ \ \vee \ \ 5x-2 = 0\\\\-7x = 14 \ \ /:(-7) \ \ \vee \ \ 5x = 2 \ \ /:5\\\\x = -2 \ \ \vee \ \ x = 0,4[/tex]

Viz Inne Pytanie