Odpowiedź:
[tex]o:(x-1)^2+(y+4)^2=r^2[/tex] do okręgu należy punkt [tex]P(-11;5)[/tex].
Czy punkt [tex]Q(10;8)[/tex] należy do tego okręgu?
1) Jeżeli punkt P należy do okręgu, to podstawmy odpowiednio za x i y jego współrzędne. W ten sposób znajedziemy promień!
[tex](-11-1)^2+(5+4)^2=r^2\\\\r^2=(-12)^2+9^2\\\\r^2=144+81\\\\r^2=225\ \ \ \ /\sqrt{}[/tex]
[tex]r=15[/tex] ∈ ∨ [tex]r=-15[/tex] ∉, ponieważ długość promienia musi być dodatnia!
Wiemy, już że promień okręgu wynosi r=15.
Zatem punkt Q będzie należał do tego okręgu, gdy po podstawieniu jego współrzędnych do równania okręgu otrzymamy r=15.
[tex](10-1)^2+(8+4)^2=r^2\\\\r^2=9^2+12^2\\\\r^2=144+81\\\\r^2=225\ \ \ /\sqrt{}[/tex]
[tex]r=15[/tex] ∈ ∨ [tex]r=-15[/tex]∉
Odp. Tak, punkt Q również należy do tego okręgu.
