Odpowiedź:
Równanie okęgu opisanego na tym kwadracie jest postaci:
(x + 1) + (y - 2) = 72, przedstawia okrąd o środku S(xo, yo) = S(-1, 2)
i promieniu r = 6√2
Szczegółowe wyjaśnienie:
Ilustracja graficzna - załącznik.
Punkt A(- 7, 8) i C(5, - 4)
Przekątna kwadratu AC wyznacza średnicę okęgu.
Długość średnicy okręgu |AC| wyznaczymy z tw. Pitagorsasa:
|AC|² = (5 + 7) + (- 4 - 8)² = 12² + 12² = 144 + 144 = 144•2 to
√|AC|² = 144•2 to |AC| = √(144•2) = 12√2 to promirń okręgu
r = |AC|/2 = 12√2/2 = 6√2 to r² = (6√2)² = 36•2 = 72
Środek okręgu jest równo oddalony od końców odcinka |AC|, to
wspólrzędna x środka okręgu x = - 1, wspólrzędna y = 2, to
środek okręgu S(-1, 2).
Rownanie okręgu (x - xo)² + (y - yo)² = r²
to: Odpowiedź:
Równanie okęgu opisanego na tym kwadracie jest postaci:
(x + 1) + (y - 2) = 72, przedstawia okrąd o środku S(xo, yo) = S(-1, 2)
i promieniu r = 6√2
