Rozwiązane

Liczby 3, x, 27 tworzą ciąg geometryczny, który nie jest monotoniczny. Wówczas x wynosi:
a) 15
b) 9
c) -9
d) 9 lub -9
Proszę o rozwiązanie i obliczenia!

Odpowiedź :

Animaldkviz

Odpowiedź:

d) 9 lub -9

Szczegółowe wyjaśnienie:

Ciąg geometryczny to ciąg, w którym każdy następny wyraz powstaje z poprzedniego poprzez pomnożenie przez stałą liczbę różną od 0 zwaną ilorazem.

Twierdzenie:

Jeżeli (a, b, c) tworzą ciąg geometryczny, to a · c = b².

Mamy ciąg: 3, x, 27

Na podstawie twierdzenia mamy:

3 · 27 = x²

x² = 81 → x = ±√81

x = -9 lub x = 9

Viz Inne Pytanie