Odpowiedź:
a) l = 13°
b) Wróbel siedzi na wysokości 1m.
c) Odległość ziarna od wróbla wynosi 3,9m.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Patrz rysunek w załączniku.
a)
Wiemy, że suma miar katów wewnętrznych w każdym trójkacie wynosi 180°. Stąd możemy obliczyć miarę kąta l :
90° + 77° + l = 180°
167° + l = 180° |-167°
l = 13°
b) i c)
Obliczymy teraz miarę kąta trójkąta prostokątnego ABC przy wierzchołku C:
90° + 13° + |∡ACB| = 180°
103° + |∡ACB| = 180° |-103°
|∡ACB| = 180° - 103°
|∡ACB| = 77°
Widzimy, że trójkaty ABC i DEF mają te same kąty. Na rysunku zaznaczono również, że odcinki AF i BD są równej długości. Stąd wnioskujemy, że przyprostokątne AB i FD są równej długości.
Na podstawie cechy przystawania trójkątów Kąt-Bok-Kąt (KBK) - kąt 13°, bok AB = FD, kąt 90° uznajemy, że trójkąty ABC i DEF są przystające.
W związku z tym otrzymujemy odpowiedzi:
b) Wróbel siedzi na wysokości 1m.
c) Odległość ziarna od wróbla wynosi 3,9m.
