Odpowiedź:
Pole powierzchni trójkąta ACD równe jest 8,4 cm²
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]P_{\triangle ABD}=\dfrac{6\cdot 8}{2}=24\;\left[cm^2\right][/tex]
Jednocześnie wiemy, że:
[tex]P_{\triangle ABD}=\dfrac{a\cdot h}{2}[/tex]
gdzie a to długość przeciwprostokątnej tego trójkąta a h to długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną. Porównując te dwie zależności znajdźmy długość wysokości trójkąta h.
[tex]h=\dfrac{2\cdot P_{\triangle ABD}}{a} = \dfrac{2\cdot 24}{\text{3,5}+\text{6,5}}=\text{4,8}\;\left[cm\right][/tex]
Obliczyliśmy długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną trójkąta ABD. Dokładnie tę samą wysokość opuszczoną na bok CD ma trójkąt ACD. Możemy policzyć jego pole powierzchni:
[tex]P_{\triangle ACD} = \dfrac{|CD|\cdot h}{2}=\dfrac{\text{3,5}\cdot \text{4,8}}{2}=\text{8,4}\;\left[cm^2\right][/tex]
