[tex]y=|x-1|\\x^2+y^2-2x-4y+1=0[/tex]
przekształcę nieco drugie z równań:
[tex]x^2-2x+1+y^2-4y+4-4=0\\(x-1)^2+(y-2)^2=4[/tex]
Teraz wykorzystam podstawienie z pierwszego równania:
[tex]|x-1|=y\\y^2+(y-2)^2=4\\y^2-4+(y-2)^2=0\\(y-2)(y+2)+(y-2)^2=0\\2y(y-2)=0\\y_1=0\\y_2=2[/tex]
wracam tera do równanie na x
[tex]|x-1|=0\\x=1\\|x-1|=2\\x-1=2\ \vee\ x-1=-2\\x=3\ \vee\ x=-1[/tex]
ostatecznie mamy rozwiązania:
[tex](-1;2),\ (1;0),\ (3;2)[/tex]
pozdrawiam
