- 3(x - 1)² < - 27
- 3(x² - 2x + 1) < - 27
- 3x² + 6x - 3 < -27
- 3x² + 6x + 24 < 0 /:3
- x² + 2x + 8 < 0
Δ = 4 + 32 = 36
√Δ = 6
[tex]x_{1} =\frac{-2+6}{-2} =-2\\x_{2} =\frac{-2-6}{-2} =4[/tex]
x ∈ (-∞, -2) ∪ (4, ∞)
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
- 3(x - 1)² < - 27 /:(-3) ⇒
(x - 1)² > -27/-3 ⇒ (x - 1)² > 9
(x - 1) < - 3 ∨ (x - 1) > 3 ⇒ (x < - 3 + 1) ∨ (x > 3 + 1) ⇒
(x < - 2) ∨ (x > 4) ⇒ x ∈ {(- ∞, -2) ∪ (4, ∞)}
